Álgebra lineal Ejemplos

$x - 2 y = 11$ , $x + 5 y = - 17$

Paso 1

Suma $2 y$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 11 + 2 y$

$x + 5 y = - 17$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $11 + 2 y$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $x + 5 y = - 17$ por $11 + 2 y$ .

$(11 + 2 y) + 5 y = - 17$

$x = 11 + 2 y$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Suma $2 y$ y $5 y$ .

$11 + 7 y = - 17$

$x = 11 + 2 y$

$11 + 7 y = - 17$

$x = 11 + 2 y$

$11 + 7 y = - 17$

$x = 11 + 2 y$

Paso 3

Resuelve $y$ en $11 + 7 y = - 17$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Resta $11$ de ambos lados de la ecuación.

$7 y = - 17 - 11$

$x = 11 + 2 y$

Paso 3.1.2

Resta $11$ de $- 17$ .

$7 y = - 28$

$x = 11 + 2 y$

$7 y = - 28$

$x = 11 + 2 y$

Paso 3.2

Divide cada término en $7 y = - 28$ por $7$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Divide cada término en $7 y = - 28$ por $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 28}{7}$

$x = 11 + 2 y$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 28}{7}$

$x = 11 + 2 y$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 28}{7}$

$x = 11 + 2 y$

$y = \frac{- 28}{7}$

$x = 11 + 2 y$

$y = \frac{- 28}{7}$

$x = 11 + 2 y$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1

Divide $- 28$ por $7$ .

$y = - 4$

$x = 11 + 2 y$

$y = - 4$

$x = 11 + 2 y$

$y = - 4$

$x = 11 + 2 y$

$y = - 4$

$x = 11 + 2 y$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- 4$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = 11 + 2 y$ por $- 4$ .

$x = 11 + 2 (- 4)$

$y = - 4$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica $11 + 2 (- 4)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$x = 11 - 8$

$y = - 4$

Paso 4.2.1.2

Resta $8$ de $11$ .

$x = 3$

$y = - 4$

$x = 3$

$y = - 4$

$x = 3$

$y = - 4$

$x = 3$

$y = - 4$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(3, - 4)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(3, - 4)$

Forma de la ecuación:

$x = 3, y = - 4$

Paso 7